Un bas-relief roman, que l'on peut voir au n° 20 de la rue des Teinturiers, avait donné son nom au bourg dit Borgo de Tharasca, cité en 1369. Plus tard, en 1450, la rue prit le nom de Bourg et rue de la Tarasque, puis de la Tarasque à la paroisse de saint Geniés jusqu'en 1595.

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La Tarasque évoque la légende de sainte Marthe qui délivra Tarascon d'un monstre qui ravageait la ville (Voir la page "La Tarasque" sous l'onglet "Art & Histoire")

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Comme toutes les rues de ce côté, elle n'était accessible que par un pont enjambant la Sorgue. Par un texte de 1790, les chanoines du chapitre métropolitain d'Avignon prirent la décision de le surélever. Le motif invoqué était « d'éviter la dépense extraordinaire qu'occasionne annuellement le repurgement de ce pont ».

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    Le nom Puits de la Tarasque fut attribué en 1843, à cause d'un puits  creusé en 1736 pour un taffetassier nommé Josseaume. Lors des travaux, les terrassiers exhumèrent deux pierres épigraphiques avec des inscriptions latines. La première, qui se trouve aujourd'hui au Musée de Lyon, comportait l'inscription Proxumus Tertulla, la seconde, conservée au Musée Calvet, une épitaphe à Maximillia.