Cette rue était autrefois appelée de sainte Praxède, du fait d'une longue et tumultueuse histoire.

Le cardinal en titre de sainte Praxède, Pedro Gomez de Barosso, avait construit une bastide au lieu-dit La Tour d'Espagne, à Montfavet, A sa mort en 1348, par testament elle fut transformée en couvent pour les religieuses de saint Augustin. Au temps du Grand Schisme et des ravages des Grandes Compagnies, au début du XVème siècle, l'insécurité les contraignit à rentrer en ville et elles s'installèrent dans la livrée cardinalice de Pierre de la Jugie, dite de Narbonne,  concédée par le pape Benoît XIII. La chapelle, dont on voit le chevet dans cette rue, fut construite par Nicolas Roux de 1427 a 1430.

  

Clément VI se montra également généreux, notamment en indulgences. Par suite d'un relâchement de la discipline au cours du XVIème siècle - plusieurs religieuses s'étant retrouvées enceintes - cette première communauté fut dissoute par ordre du pape en 1587, les religieuses dispersées dans diverses maisons, et les bâtiments de sainte Praxède attribués par l'archevêque d'Avignon aux pères de la nouvelle congrégation de la Doctrine chrétienne fondée par César de Bus.

Le monastère passa aux Dominicaines dont la communauté connut un grand essor au XVIIème siècle. Des travaux d'embellissement furent entrepris à la maison de sainte Praxède où s'illustrèrent plusieurs prieures dont Julienne Morell fut la plus célèbre. Dès l'âge de douze ans, elle parlait sept langues, était une musicienne accomplie et écrivait des thèses de philosophie. On la surnommait la «Doctoresse», mais elle choisit de se faire religieuse à quinze ans. Elle fit construire un nouveau cloître pour le couvent, et mourut en 1653 en odeur de sainteté.

 

Le chœur et l'entrée de la chapelle furent refaits en 1621 par Royers de la Valfenière. C'est à cette date qu'ont été placés au-dessus de la porte les deux blasons, en partie martelés, qui  montrent les armes du roi d'Espagne et du cardinal Gomez avec des lions.

 

En face, l'Hôtel de  Rochefort-Brancas, dit aussi Grimoard de Beauvoir du Roure,  attribué à Jean-Baptiste Franque, possède une porte cochère sur un pan coupé et des pilastres surmontés de chapiteaux pseudo-corinthiens ; un fronton couronne le tout. La petite cour intérieure est caladée. Armand de Pontmartin, académicien et homme de lettres y naquit en 1811.