Cette rue doit son nom à la demeure qu’y fit construire Léonard Rossi de Giffone, né dans le Royaume de Naples et mort à Avignon. Ce "pseudo-cardinal" membre de l'ordre des Franciscains, général des Frères Mineurs, eut une carrière mouvementée. Après avoir refusé le chapeau de cardinal des mains du pape Urbain VI, il l’accepta de celles de l’anti-pape Clément VII en 1378, fut emprisonné en Italie et réussit à s'enfuir pour revenir en Avignon. Il posséda aussi une livrée à Villeneuve-les-Avignon.