Jadis Petite Muse, partageait-elle l’origine de son nom avec celle de la rue de la Grande Meuse toute proche, d’après une enseigne de cornemuse ? Elle s'est retrouvée orthographiée Petite Meuse en 1843. Elle s’était aussi appelée rue de Monsieur de Fresquières, qui habitait une maison au n° 9 nous dit Paul Achard. Elle longe à présent le bâtiment des Halles et des immeubles années 1970 ont remplacé les vieilles demeures.